前言与目录
光学系统中的色差是指由于透镜材料的折射率随波长变化而产生的现象，导致不同波长的光线无法聚焦在同一点上。这篇将介绍如何对白光光谱范围的复消色差理论进行阐述，并给出用于复消色差的玻璃选择方案。
目录
一、光学系统的色差
二、光学系统消色差
正文
一、光学系统的色差
这种现象主要分为两种类型：位置色差和倍率色差。
位置色差（轴向色差）：描述的是不同波长的光线在轴上成像位置的差异。由于不同波长的光在透镜中的折射率不同，短波长的光（如蓝光）折射率较高，而长波长的光（如红光）折射率较低，导致它们在透镜后聚焦在不同的位置。这种现象使得轴上的物点不能成像为一个白色的光点，而是一个彩色的弥散斑。
倍率色差（垂轴色差）：指的是不同波长的光线成像的高度（即倍率）不同，从而引起的像大小差异。由于不同色光的焦距不同，放大率也不同，这会导致画面边缘部分明暗交界处出现彩虹的边缘。
二、光学系统消色差
轴向色差是光轴上两种不同色光(如F光和C光)成像的理想像点位置之差，通常也称为近轴位置色差，通常以F光、C光之间的理想像面距离来表示轴向色差，下面以F光、C光为例说明轴向色差，示意图如图
轴向色差表达式： 从图可知:轴上点A发出一束白光，经过光学系统成像后，F光在处会聚，C 光在处会聚，称、分别为 A 点被 F 光和 C 光所成的理想像点。若<0则系统对F光和 C光的色差校正不足，若>0，则系统对F光和C光的色差校正过量，当、两点重合，即=0时，称光学系统对F光和C光消色差。通常所讲的消色差光学系统是对指定波长的色光消除轴向色差的系统。理想的无色差系统用光焦度φ和阿贝数v的关系可表示为下式1：
---1
对多片薄透镜系统，其轴向色差的分布系数可用下式表示：
---2
2式中，C1表示系统中各薄透镜的色差分布系数；hi是各薄透镜的光线入射高度，由式可以得出:在光学系统中各透镜的色差大小跟它所处的位置、所用玻璃材料的色散特性阿贝数v以及自身的光焦度有关。
从式可知:单透镜因为存在一定的光焦度故无法对其校正轴向色差，两种及两种以上的透镜组合才可以校正轴向色差，故在具体设计中常加入双胶合透镜或多胶合透镜用以消色差。以双胶合透镜为例讨论消色差，假设双胶合透镜两片透镜的光线入射高度相同，根据总光焦度公式和消色差条件公式可得式3。
---3
式3中、分别为两单透镜的光焦度值，va、vb是这两片单透镜各自材料的阿贝数，是双胶合透镜的总光焦度，对式3求解可得式4。
---4
式4给出了双胶合透镜中每片单透镜的光焦度分配，根据此式可得如下结论：
1)如果双胶合透镜中的两片单透镜使用同一种材料，则必须满足两单透镜的光焦度同值异号构成无光焦度胶合透镜组，这样才能消色差，但是会带来单色像差，这里顺便指出，单色像差应以D光作考虑;
2)如果双胶合透镜存在一定的光焦度，则双胶合透镜中两单透镜必须使用不同的玻璃材料才可以消色差，且两种玻璃材料的阿贝数v相差越大，两透镜的光焦度越小。消色差双胶合透镜通常选用加入氧化纳和氧化钙的冕牌玻璃和加入氧化铅的火石玻璃组合，选用的原则是：胶合件光焦度为正值，即>0时，不管火石玻璃在前还是冕牌玻璃在前，正透镜必须选用冕牌玻璃，负透镜选用火石玻璃；反之，胶合件光焦度为负值时，正透镜选用火石玻璃，负透镜选用冕牌玻璃。
对于普通的消色差，即通过以上，对轴向的F光和C光进行消色差，如有对于复消色差的要求，则设计到对二级光谱消色差，将在下一篇里面介绍；
--
本篇文章为个人学习笔记，仅供学习和复习使用，不涉及商业目的。未经允许不得转载或用于商业用途。