关于其它含义, 请参见 “维数”.
在线性代数中, 向量空间的维数是指描述该向量空间中的向量所需的坐标个数. 例如, 平面是 2 维向量空间, 因为平面上的点可以通过坐标 (x,y) 描述; 我们所生活的 3 维空间中, 点可以通过坐标 (x,y,z) 描述.
向量空间不仅可以是有限维的, 也可以是无限维的. 对无限维的向量空间, 也能定义其维数, 其维数是一个无限的基数.
目录1定义2相关概念1定义 定义 1.1. 设 k 是域, V 是 k-向量空间. 则 V 的维数是指 V 的任一组基的向量个数, 即这组基的势.
若 V 的维数是 n, 则也称 V 为 n 维空间. 当 n 有限 (或无限) 时, 也称 V 为有限维空间 (或无限维空间).
2相关概念 •
秩 (模论)
线性代数基本构造向量空间 • 子向量空间 • 商向量空间 • 直和 • 直积向量与向量组向量 • 线性无关向量组 • 线性生成空间 • 基 • 维数 • 线性方程组线性映射线性函数 • 线性映射 • 线性变换 • 秩 • 核 • 余核 • 特征值 • 特征子空间矩阵论矩阵 • 矩阵乘法 • 转置 • 行列式 • 迹 • 矩阵变换 • Gauß 消元法 • 相抵标准型 • 相似标准型 • 相合标准型 • 奇异值分解 • 极分解双线性型双线性型 (对称、交错) • 二次型 • 内积空间 • 辛向量空间 • Euclid 向量空间 • Hermite 向量空间 • 自伴变换 • 酉变换 • Hermite 变换变换群一般线性群 • 特殊线性群 • 正交群 • 特殊正交群 • 酉群 • 辛群多重线性代数对偶空间 • 同态空间 • 张量积 • 张量 • 张量代数 • 对称代数 • 外代数推广模 • 拓扑向量空间[查看模板]
术语翻译
维数 • 英文 dimension • 德文 Dimension (f) • 法文 dimension (f) • 日文 次元 (じげん) • 韩文 차원